SQL सर्वर प्रबंधन स्टूडियो को मैन्युअल रूप से कनेक्ट करने का प्रयास करने के बाद मुझे स्वयं उत्तर मिला।
वहां यह सर्वर का नाम लोकलहोस्ट के रूप में ले रहा है। इंस्टेंस नाम का उल्लेख करने की आवश्यकता नहीं है, यह डिफ़ॉल्ट इंस्टेंस से कनेक्ट हो रहा है।
यह काम किया:
Invoke-Sqlcmd -InputFile 'D:\SQL Scripts\test.sql' -ServerInstance 'localhost' -Database 'Test'