कुछ और कोशिशों के बाद, मैंने इसे हल कर लिया था। ये हैं आदेश:
db.xyz.aggregate( {$project: {a: '$products.item'}},
{$unwind: '$a'},
{$unwind: '$a'},
{$group: {_id: 'a', items: {$addToSet: '$a'}}});
और
db.xyz.aggregate( {$project: {category: 1, a: '$products.item'}},
{$unwind: '$a'},
{$unwind: '$a'},
{$group: {_id: '$category', items: {$addToSet: '$a'}}});