आप बस एक साधारण उपसर्ग क्वेरी चाहते हैं। आपका रेगेक्स तब ^ + searchKey है। साथ ही, यह फ़ॉर्म मोंगोडब को नाम पर एक इंडेक्स का उपयोग करने की अनुमति देगा।
var spec = new Document("Name", new MongoRegex(string.Format("^{0}",searchKey), "i"));
collection.Find(spec)
