आंतरिक एक ही तालिका में शामिल हों

मुझे लगता है कि समस्या आपके JOIN में है हालत।

SELECT user.user_fname,
       user.user_lname,
       parent.user_fname,
       parent.user_lname
FROM users AS user
JOIN users AS parent 
  ON parent.user_id = user.user_parent_id
WHERE user.user_id = $_GET[id]

संपादित करें :आपको शायद LEFT JOIN का उपयोग करना चाहिए अगर ऐसे उपयोगकर्ता हैं जिनके माता-पिता नहीं हैं।