आप यानतार की सलाह के अनुसार कर सकते हैं
ALTER TABLE TABLE_NAME ADD Id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY
या
आप एक बाधा जोड़ सकते हैं
ALTER TABLE TABLE_NAME ADD CONSTRAINT constr_ID UNIQUE (user_id, game_id, date, time)
लेकिन मुझे लगता है कि अपने मौजूदा डेटा को न खोने के लिए, आप एक इंडेंटिटी कॉलम जोड़ सकते हैं और फिर एक समग्र कुंजी बना सकते हैं।