मुझे नहीं लगता कि MySql और MySqlClient ऐसी किसी चीज़ का समर्थन करते हैं। कनेक्शन स्ट्रिंग विशेष रूप से डेटाबेस के लिए है। आपको पहले SSH सर्वर से कनेक्ट करने के लिए एक SSH क्लाइंट की आवश्यकता होगी और फिर उस टनल पर Sql कनेक्शन को रूट करने का एक तरीका खोजना होगा।
http://www.howtogeek. com/howto/ubuntu/access-your-mysql-server-remotely-over-ssh/
मुझे नहीं लगता कि एसएसएच कनेक्शन को संभालने के लिए माइक्रोसॉफ्ट नेट लाइब्रेरी है लेकिन कोड प्लेक्स पर एक ओपन सोर्स प्रोजेक्ट है जो मदद कर सकता है।