आपको एक मध्यस्थ वेब ऐप बनाना होगा जो डेटाबेस के साथ इंटरफेस करेगा। फिर आप अपने वेब ऐप के एपीआई के एक्सटेंशन से AJAX कॉल कर सकते हैं, जो बदले में डेटाबेस को क्वेरी करेगा और परिणाम लौटाएगा।
क्रोम एक्सटेंशन → वेब ऐप एपीआई → MySQL
Chrome AJAX API के बारे में अधिक जानकारी यहां