क्या मैं MySQL में डिफ़ॉल्ट मान के लिए फ़ंक्शन का उपयोग कर सकता हूं?

नहीं, आप नहीं कर सकते।

हालांकि, ऐसा करने के लिए आप आसानी से एक ट्रिगर बना सकते हैं, जैसे:

CREATE TRIGGER before_insert_app_users
  BEFORE INSERT ON app_users 
  FOR EACH ROW
  SET new.api_key = uuid();