आपको बस अपनी सबक्वेरी पर ट्रंकटिंग को महीने के बजाय दिन के हिसाब से बदलने की जरूरत है, फिर बाहरी क्वेरी को साल के बजाय महीने के हिसाब से छोटा करना होगा।
select id, to_char(event_day, 'Mon') event_month, sum(cnt) overall_count, avg(cnt) average_count
from (
select id, trunc(event_date) event_day, count(*) cnt
from daily
where event_date >= date '2019-01-01' and event_date < date '2019-01-31'
group by id, trunc(event_date)
) t
group by id, to_char(event_month, 'Mon')